练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    △ABC的顶点B(－1，0)，C(2，0)，若∠ACB＝2∠ABC，求顶点A的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解：设A(x，y)，当A在x轴上方时，若x≠2，kAB＝＝tan∠ABC，kAC＝＝－tan∠ACB，

    　　∵tan∠ACB＝tan2∠ABC＝

    　　∴．

    　　化简得＝1(x＞1，y＞0且x≠2)．

    　　当点A在x轴下方时，类似地可得＝1(x＞1，x≠2，y＜0)，

    　　当x＝2时，A点坐标为(2，±3)满足方程＝1，

    　　故顶点A的轨迹方程为＝1(x＞1)．


    提示：

    将角的关系转化为代数条件比较困难，可利用斜率公式和倍角公式求得．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，
    csinA
    a
    =
    		3
    2
    ，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3+
    		7
    2
    B、
    3-
    		7
    2
    C、3-
    		7
    D、3+
    		7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点B，C在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
    A、2
    		3
    B、6
    C、4
    		3
    D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点B、C在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是
    4
    		3
    4
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1，  △ABC    的顶点B、C与双曲线的两个焦点重合，点A在双曲线上运动，试求△ABC的重心G的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点B，C在椭圆x2+3y2=3上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案