Question

  计算下列定积分

（1）|sinx|dx;(2)|x²-1|dx.

Answer 1

（1）4（2）2

解析:

  （1）∵（-cosx）′=sinx，

∴|sinx|dx=|sinx|dx+|sinx|dx

=sinxdx-sinxdx=-cosx|+cosx|

=-（cos-cos0）+（cos2-cos）=4.

（2）∵0≤x≤2，于是|x²-1|=

∴|x²-1|dx=(1-x²)dx+(x²-1)dx

=|+（x³-x）|

=（1-）+（×2³-2）-（-1）=2.