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    |x-A|＜,|y-A|＜是|x-y|＜ε的(    )

    A.充分而不必要条件                     B.必要而不充分条件

    C.充分且必要条件                        D.以上都不是

    A

    解析:若|x-A|＜,|y-A|＜,

    则|x-y|=|x-A+A-y|≤|x-A|+|y-A|＜+=ε.

    ∴|x-A|＜,|y-A|＜是|x-y|＜ε成立的充分条件.

    反之,若|x-y|＜ε,则可取|x-A|=ε,|y-A|＜ε,从而有|x-A|＞.

    因此,|x-A|＜,|y-A|＜不是|x-y|＜ε成立的必要条件.

    综上,应选A.

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