练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•永州一模）若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    12
    =1（a＞0）与椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    4
    =1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）
    分析：根据椭圆的方程，算出c=
    		20-4
    =4，得椭圆的焦点为（±4，0），结合题意得双曲线焦点也是（±4，0），由此建立关于a的等式，即可解出实数a的值，得到本题答案．
    解答：解：∵椭圆的方程为
    x2
    20
    +
    y2
    4
    =1，
    ∴椭圆的半焦距c=
    		20-4
    =4，得椭圆的焦点为（±4，0）
    ∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    12
    =1（a＞0）与椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    4
    =1的焦点相同，
    ∴双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    12
    =1（a＞0）的焦点也是（±4，0），
    可得
    		a2+12
    =4，解之得a=2（舍负）
    故选：C
    点评：本题给出双曲线与椭圆有相同的焦点，求参数a的值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）已知函数f（x）=mlnx+
    1
    x
    ，（其中m为常数）
    （1）试讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）令函数h（x）=f（x）+
    1
    m
    lnx    -x．当m∈[2，+∞）时，曲线y=h（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得过P、Q点处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足v(x)=40-
    k
    250-x
    ．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
    （Ⅰ）当0＜x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到个位，参考数据
    		5
    ≈2.236    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）已知A，B是圆C（为圆心）上的两点，|
    AB
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）“x≠3”是“|x-3|＞0”的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案