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    设x，y∈R满足x≤2，y≤3，且x＋y＝3，则z＝4x3＋y3的最大值为

    [　　]

    A．24

    B．27

    C．33

    D．45

    答案：C
    解析：

    　　由y＝3－x置换z＝4x3＋y3里面的y，建立z的目标函数，应用导函数最值，但注意x的取值范围．

    　　由得0≤x≤2．

    　　∵z＝4x3＋y3＝4x3＋(3－x)3＝3x3＋9x2－27x＋27，

    　　∴z＝9x2＋18x－27．令z＝9x2＋18x－27＝0，可得x＝1或－3，

    　　∵z在(0，1)单调递减，在(1，2)单调递增，z(0)＝27，

    　　z(2)＝33．

    　　故当x＝2时，zmax＝33


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    1
    3
    =-4
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    1
    3
    =4
    ，则x+y=
    -3
    -3
    ．

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