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    有甲、乙两人，甲位于乙的正东100km处开始骑自行车以每小时20km的速度向正西方向前进，与此同时乙以每小时10km的速度向其正北方向跑步前进，问经过多少时间甲、乙相距最近？

          

    解析：设经过x小时甲、乙相距km，此时甲到达位置A，乙到达位置B.?

           故=,??

           f′(x)=·［2×10x×10+2(100-20x)(-20)］?

           =［1 000(x-4)］.?

           令f′(x)=0，得x=4，在区间(0,4)内f′(x)<0，函数单调递减,在区间(4,+∞)内f′(x)>0，函数单调递增.故x=4为其极小值点，也是最小值点.?

           所以当x=4(小时)，甲、乙两人相距最近为20km.

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    （1）求甲经过A2的概率；
    （2）求甲、乙两人相遇经A2点的概率；
    （3）求甲、乙两人相遇的概率．

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    （2012•眉山一模）眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方．在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化“知识竞赛．已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
    2
    3
    ，乙队中3人答对的概率分别为
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，且各人回答正确与否相互之间没有影响．
    （I）分别求“甲队得2分乙队得1分”和“甲队得3分乙队得0分”的概率；
    （II）用ξ表示甲队的总得分，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。

    （１）求甲经过的概率；

    （２）求甲、乙两人相遇经点的概率；

    （３）求甲、乙两人相遇的概率；

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    如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。

    （１）求甲经过的概率；

    （２）求甲、乙两人相遇经点的概率；

    （３）求甲、乙两人相遇的概率；

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