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    已知直线
    x=-1-2t
    y=2+4t
    （t为参数）与曲线（y-2）2-x2=1相交于A，B两点，则点M（-1，2）到弦AB的中点的距离为
    		5
    3
    		5
    3
    ．
    分析：把直线的参数方程的对应坐标代入曲线方程并化简得6t2-2t-1=0，设A、B对应的参数分别为t1、t2，则t1+t2=
    1
    3
    ，再根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为
    t1+t2
    2
    =
    1
    6
    ，从而可求点P（-1，2）到线段AB中点的距离．
    解答：解：把直线的参数方程的对应坐标代入曲线方程并化简得10t2-2t-1=0…（2分）
    设A、B对应的参数分别为t1、t2，
    则t1+t2=
    1
    3
    ，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为
    t1+t2
    2
    =
    1
    6
    ，…（8分）
    ∴点P（-1，2）到线段AB中点的距离为
    		(-2)2+42
    ×
    1
    6
    =
    		5
    3
    …（12分）
    故答案为：
    		5
    3
    ．
    点评：本题以直线的参数方程为载体，考查直线的参数方程，考查参数的意义，解题的关键是正确理解参数方程中参数的意义
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为
    1
    5
    ？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+ay=2与直线ax+y=a+1平行，则实数a的值等于
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线
    x=1+t
    y=4-2t
    （t∈R）与圆
    x=2cosθ+2
    y=2sinθ
    （θ∈[0，2π]）相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为
    16π
    25
    16π
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A、（不等式选讲）若关于x的方程x2+4x+|a-1|=0有实根，则实数a的取值范围为
    [-3，5]
    [-3，5]

    B、（几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AC=
    2
    		3
    2
    		3
     
    C、（坐标系与参数方程）已知直线
    x=1-2t
    y=
    		3
    +t.
    （t为参数）与圆ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    相交于A、B两点，则|AB|=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0，a＞b）的左焦点F1和一个顶点B．则该椭圆的离心率e=
     
    ．

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