Question

已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=　　．

Answer 1

考点：

简单线性规划．

专题：

计算题；压轴题．

分析：

画出可行域，将目标函数变形，画出相应的直线，将其平移，数学结合当直线移至点A时，纵截距最大，z最大．

解答：

解：画出可行域

将z=x+3y变形为y=，

画出直线平移至点A时，纵截距最大，z最大，

联立方程得，

代入，∴k=﹣6．

故答案为﹣6

点评：

本题考查画不等式组的可行域；利用可行域求出目标函数的最值．