期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044
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科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044
写出下列命题的否定：
(1)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m、n、a、b全为零．
(2)正方形的四边相等．
(3)a、b∈N，若a·b可被5整除，则a中至少有一个能被5整除．
(4)若x2－x－2≠0，则x≠－1且x≠2．
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科目：高中数学 来源：湖南省长沙市第一中学2011届高三第三次月考理科数学试题 题型：044
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
(2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
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科目：高中数学 来源：福建省莆田一中2012届高三第一学段考试数学理科试题(人教版) 题型：044
已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
(1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
(2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
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