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化简下列各式:

(1)(θ是第三象限角)(2)

答案:
解析:

  解:(1)原式==||-|

又∵θ为第三象限角,cosθ<0,∴原式==-2tanθ.

  (2)原式=

  =

  =


提示:

(1)式中两个根式的化简方法是将根号里的式子化成完全平方,从而去掉根号.第一个根式分子、分母同时乘以l+sinθ,第二个根式分子、分母同时乘以1-sinθ,不仅使根号里变成完全平方公式,还考虑到开方后两个分式的分母相同,以便于进一步化简.(2)式分子、分母结构相似,通分后虽然分子项数较多,但大多可以消去,从而达到化简的目的.


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