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    已知P(x,y)是椭圆+=1上一点,求x+y的最大值和最小值.

    解析:设t=x+y,?

    ∵P(x,y)在椭圆+=1上,

    ∴可设x=4cosθ,y=3sinθ(θ∈R).

    ∴t=4cosθ+3sinθ=5sin(θ+φ)(tanφ=).

    ∵-1≤sin(θ+φ)≤1,

    当θ=2kπ--φ(k∈Z)时,sin(θ+φ)=-1;

    当θ=2kπ+-φ(k∈Z)时,sin(θ+φ)=1.

    ∴t的最大值为5,最小值为-5,?

    即x+y的最大值为5,最小值为-5.

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