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    已知P是椭圆数学公式上任意一点，EF是圆M：x2+（y-2）2=1的直径，则数学公式的最大值为________．

    23
    分析：根据题意可求得 =进而将问题转化为求 的最大值设P（x0，y0），代入椭圆的方程，根据点N的坐标表示出 根据y0的范围求得，取最大值进而求得 的最大值．
    解答：=
    从而将求 的最大值转化为求 的最大值
    是椭圆M上的任一点，设P（x0，y0），则有 即x02=16-2y02
    又M（0，2），所以
    而y0∈[-2，2]，所以当y0=-2时，取最大值24，
    故 的最大值为23．
    故答案为：23．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的问题，向量的基本计算．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，F1、F2分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，且
    F1P
    •
    F2P
    的最大值为1，最小值为-2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM⊥AN，证明直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，一条准线方程为x=4．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知椭圆C 的中心为原点O，焦点在x 轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且点(1，
    		3
    2
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，椭圆C 的长轴为AB，设 P 是椭圆上异于 A、B 的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，点Q 满足
    PQ
    =
    HP
    ，直线AQ与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M，
    BM
    =4
    BN
    ．求证：∠OQN为锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的半径为定长r，A是圆所在平面内一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l与直线OP相交于点Q，当P在圆上运动时，点Q的轨迹可能是下列图形中的：
    ①③⑤⑦
    ①③⑤⑦
    ．（填写所有可能图形的序号）
    ①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．

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    科目：高中数学 来源：浙江省温州八校11-12学年高二上学期期末联考试题数学文 题型：选择题

     已知是椭圆的两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点引的外角平分线的垂线，垂足为Q，则动点Q的轨迹为 （ ▲ ）

    A． 圆       B． 椭圆      C． 双曲线      D． 抛物线

     

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