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    已知函数R)．

    (1)若f(x)在x＝2时取得极值，求a的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)求证：当x＞1时，

    答案：
    解析：

    　　(1)，是一个极值点，，(2分)

    　　此时．

    　　的定义域是，

    　　当时，；当时，．

    　　当时，是的极小值点，．(4分)

    　　(2)

    　　当时，的单调递增区间为．(6分)

    　　当时，，

    　　令有，函数的单调递增区间为；

    　　令有，函数的单调递减区间为．(8分)

    　　(3)设，，

    　　当时，，

    　　在上是增函数，，

    　　当时，(12分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 (R)．

    (1)  当时，求函数的极值；

    （2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数R).

    （1）若在时取得极值，求的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）求证：当时，.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高二5月第一次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数 (R)．

    (1) 若，求函数的极值；

    （2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三11月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

       已知函数R, .

    （1）求函数的单调区间；

     （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    （本题10分）

    已知函数  (∈R).

    （1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；

    （2）若函数 f (x) 在 R 上具有单调性，求的取值范围.

     

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