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    某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）
    优秀 良好 合格
    男 180 70 20
    女 120 a 30
    按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．
    （1）求a的值；
    （2）若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．
    （Ⅰ）设该年级共n人，由题意得
    50
    n
    =
    30
    180+120
    ，解得n=500．
    则a=500-（180+120+70+20+30）=80．
    （Ⅱ）依题意，X所有取值0，1，2．
    在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，则抽取的男生数=
    20
    50
    ×5=2    ，抽取的女生数=5-2=3．
    ∴P（X=0）=
    C22
    C25
    =
    1
    10
    ，P（X=1）=
    C12
    C13
    C25
    =
    3
    5
    ，P（X=2）=
    C23
    C25
    =
    3
    10
    ．
    X的分布列为：

    X 0 1 2
    P
    1
    10
    3
    5
    3
    10
    EX=0×
    1
    10
    +1×
    3
    5
    +2×
    3
    10
    =
    6
    5
    ．
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    分．

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    （2013•东城区二模）某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）
    优秀 良好 合格
    男 180 70 20
    女 120 a 30
    按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．
    （1）求a的值；
    （2）若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）
    优秀良好合格
    男1807020
    女120a30
    按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．
    （1）求a的值；
    （2）若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）
    优秀良好合格
    男1807020
    女120a30
    按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．
    （1）求a的值；
    （2）若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

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