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    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别为D1C1、A1B1、BB1的中点,求证:平面FHC1∥平面A1BE.

    证明:∵E为D1C1的中点,F为A1B1的中点,

    ∴A1FEC1.

    ∴四边形A1FC1E为平行四边形.

    ∴FC1∥A1E.

    ∴FC1∥平面A1BE.

    ∵F为A1B1的中点,H为B1B的中点,

    ∴FH∥A1B.

    ∴FH∥平面A1BE.

    又FC1与FH相交于F,

    ∴平面FHC1∥平面A1BE.

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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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