Question

分别写出下列命题的形式及构成它的命题：

(1)96是48与16的倍数；

(2)方程x²－5＝0没有有理根；

(3)不等式x²－x－2＞0的解集是{x|x＞2或x＜－1}．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：96是48的倍数，q：96是16的倍数． 　　(2)这个命题是“非p”的形式，其中，p：方程x2－5＝0有有理根． 　　(3)这个命题是“p或q”的形式，其中，p：不等式x2－x－2＞0的解集是{x|x＞2}，q：不等式x2－x－2＞0的解集是{x|x＜－1}．

提示：

根据组成上述命题的语句中出现的逻辑联结词“或”“且”“非”进行命题结构的判断，本题中虽没有直接出现逻辑联结词，但经过转化总可以变为“或”“且”“非”的命题形式，要掌握转化的办法，搞清命题的实质．