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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P的轨迹为一段（　　）
    分析：根据正方体的性质，证出BC⊥平面AA1B1B，得到BP⊥BC，可得P到直线A1B1与直线BC的距离相等，即平面AA1B1B内动点P到定点B的距离等于P到定直线A1B1的距离，结合抛物线的定义可得本题答案．
    解答：解：根据题意，
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC⊥平面AA1B1B，BP?平面AA1B1B
    ∴BP⊥BC，可得P到点B的距离等于到直线A1B1的距离，

    ∵动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，
    ∴P到点B的距离等于P到直线A1B1的距离
    由抛物线的定义，得动点P的轨迹是以B为焦点，
    以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分．
    故选：D
    点评：本题在正方体中求动点P的轨迹，着重考查了正方体的性质、线面垂直的判定与性质和抛物线的定义等知识，属于中档题．
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    ．

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    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
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    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
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    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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