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    若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处有极值，且f(1)＝－1，

    求(1)a、b、c的值；

    (2)x＝±1时，f(x)取极大值还是极小值？

    答案：
    解析：

    f′(x)＝3ax2＋2bx＋c＝0必有两根±1，代入得3a＋2b＋c＝0，3a－2b＋c＝0

    又f(1)＝－1，

    ∴a＋b＋c＝－1解得a＝，b＝0，c＝－．

    ∴f′(x)＝ x2－令f′(x)＞0，∴x＞1或x＜－1

    ∴(－∞，－1)单调增区间，(－1，1)单调减区间，(1，＋∞)单调增区间．

    ∴f(－1)为极大值1．f(1)为极小值－1．


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    A．∀a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数

    B．∀a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数

    C．∃a∈R，函数f(x)为奇函数

    D．∃a∈R，函数f(x)为偶函数

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