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    函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点 （　 　）

    A．（0，1）          B．（2，1）          C．（2，2）          D．（2，3）

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：因为当x=2时，＋1恒为2，与a的值无关，所以函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（2，2）。

    考点：指数函数的性质；对数函数的性质；函数图像的平移变换。

    点评：指数函数过定点（0,1），对数函数过定点（1,0），这是解题的基础。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=
    ax
    ax+2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x）+f（1-x）=1；
    （3）求f（
    1
    2013
    ）+f（
    2
    2013
    ）+f（
    3
    2013
    ）+…+f（
    2010
    2013
    ）+f（
    2011
    2013
    ）+f（
    2012
    2013
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当对数函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象至少经过区域M={(x，y)|
    x-y≥0
    x+y-8≤0
    y-3≥0
    (x，y∈R)}    内的一个点时，实数a的取值范围为
    [
    		2
    ，
    35
    ]
    [
    		2
    ，
    35
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax-1
    ax+1
    （a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
    1
    2
    )+1    ．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
    1
    4
     )+g( 
    1
    2
     )+g( 
    3
    4
     )+g( 1 )    的值；
    （3）是否存在正整数a，使不等式
    		a
    •g(n)
    g(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
    （4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是
    {a|1＜a＜
    		2
    或
    		2
    ＜a＜1}
    {a|1＜a＜
    		2
    或
    		2
    ＜a＜1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga
    x+1x-1
    （a＞0且a≠1）
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1-logan，1-logam]，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，则说明理由．

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