练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b∈R，若所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    【答案】分析：首先分析题目已知所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，故可根据变换的性质列出一组方程式求解出a，b即可得到矩阵M，再根据MM1=E，求得M的逆矩阵即可．
    解答：解：设P（x，y）为直线2x-y=3上任意一点其在M的作用下变为（x'，y'）
    则
    代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其与2x-y=3完全一样．
    故得
    则矩阵 又因为MM1=E
    则
    点评：此题主要考查矩阵变换的问题，其中涉及到逆矩阵的求法，题中是用一般方法求解，也可根据取特殊值法求解，具体题目具体分析找到最简便的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷.（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a，b∈R，若所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省扬州市高邮中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a，b∈R，若所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a，b∈R，若所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年福建省泉州市惠安高级中学高三数学单元测试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a，b∈R，若所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．
    ①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    ②判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案