Question

若双曲线的离心率小于，则k的取值范围是________．

Answer 1

（-1，0）
分析：先将双曲线方程化为标准方程，确定几何量，建立不等式，即可求得k的取值范围．
解答：双曲线，化为标准方程为
∴a²=1，b²=-k，∴c²=1-k
∵双曲线的离心率小于，
∴1＜1-k＜2
∴-1＜k＜0
故答案为：（-1，0）
点评：本题考查双曲线的标准方程及其几何性质，解题时将其转化为标准方程，确定实轴长和虚轴长是关键．