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    现有关于函数 的命题，

    ①函数是奇函数

    ②函数在区间［0，］上是增函数

    ③函数的图象关于点对称

    ④函数的图象关于直线对称

    其中的真命题是　　　　 　　　　.（写出所有真命题的序号）

     

    【答案】

    ②③

    【解析】

    试题分析：因为根据诱导公式变形可知，对于 根据性质

    对于①函数是奇函数，应该是偶函数，错误

    对于②函数在区间［0，］上是增函数，成立。

    对于对于③函数的图象关于点对称，成立，代入点函数值为零。

    对于④函数的图象关于直线对称，不满足使得函数值取得最值，错误，故

    可知②③为真命题，

    考点：三角函数的性质

    点评：主要是对于三角函数性质的熟练运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题，其中正确命题序号为
    （1）（3）（5）
    （1）（3）（5）

    （1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f （x-1）的图象关于直线x=1 对称；
    （2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
    （3）函数y=2lg(x2-2)既是偶函数，又在区间[2，8]上是增函数；
    （4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x0）=0，则x0必为函数的极值点；
    （5）某城市现有人口a万人，预计年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）9万人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②已知a＞2b＞0，则a2+
    8
    b(a-2b)
    的最小值为16；
    ③数列{n(n+4)(
    2
    3
    )n}中的最大项是第4项    ；
    ④设函数f(x)=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    ，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中的真命题有
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②设
    a
    ，
    b
    均为单位向量，若|
    a
    +
    b
    |＞1则θ∈[0，
    2π
    3
    )    ；
    ③数列{n(n+4)(
    2
    3
    )n}中的最大项是第4项    ；
    ④设函数f(x)=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    ，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
    其中的真命题有
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②△ABC若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
    ③数列{n（n+4）（
    2
    3
    ）n中的最大项是第4项；
    ④设函数f（x）=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解；
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中的真命题有
    ①③
    ①③
    ．（写出所有真命题的编号）．

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