Question

如图给出的是计算

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

A．i＜51

B．i＜50

C．i＞26

D．i＜25

Answer 1

分析：框图是计算

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

的值的一个程序框图，共计有50项作和．赋值框首先分别给变量S、n、i赋值0、2、1．若i=1满足判断框中的条件，第一步执行的是用0+

1

2

替换S，用4替换n，用2替换i，然后对i=2进行判断，满足判断框中的条件再执行用

1

2

+

1

4

替换S，不满足结束循环，输出S，算法结束．由此看出，算法执行用0+

1

2

替换S时，判断框中的条件成立，此时i=1；算法执行用

1

2

+

1

4

替换S时，判断框中的条件成立，此时i=2；…；当算法执行用

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

替换S时，判断框中的条件也是成立的，此时的i=50，50＜51，若继续用i+1替换i，i的值是51，如果此时判断框中的条件仍然成立，则执行用

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

+

1

102

替换S，与题意不符，说明i=51时不满足判断框中的条件，据此可以得到正确的选项．

解答：解：框图首先给变量S、n、i赋值0、2、1，
i=1满足判断框中的条件，执行S=0+

1

2

，n=4，i=2；
i=2满足判断框中的条件，执行S=0+

1

2

+

1

4

，n=6，i=3；
i=3满足判断框中的条件，执行S=0+

1

2

+

1

4

+

1

6

，n=8，i=4；
…
i=50满足判断框中的条件，执行S=

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

，n=102，i=51．
此时已经完成了求

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

的和，应该跳出循环，也就是i=51不再满足判断框中的条件，
即51＜51不成立．
所以，判断框内应填入的条件是i＜51．
故选A．

点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，不满足条件，结束循环，属于基础题．