Question

方程lg（x+3）=2^x根的情况是

1. A.
   有两个正数根
2. B.
   有两个负数根
3. C.
   有一个正根一个负根
4. D.
   没有实数根

Answer 1

D
分析：作出函数g（x）=lg（x+3）与函f（x）=2^x的图象，结合函数的图象可判断两函数的交点的个数，从而可判断方程的根的存在情况．
解答：解：作出函数g（x）=lg（x+3）与函f（x）=2^x的图象
∵函数f（x），g（x）在（-3，+∞）都单调递增，但是从函数增加的速度上看，函数g（x）比着f（x）的增加速度先快后慢
∴F（x）=0在（-3，0）上没有根，
故选D．
点评：本题主要考查了结合函数的图象判断方程的根的个数，注意函数的图象的变换趋势．