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    过双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交x轴于E，若|FM|=|ME|，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3
    【答案】分析：△OEF中，OM既是中线又是高线，由等腰三角形的“三线合一”得到△OEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，从而得到∠MOF=45°，得渐近线OM的方程为y=x，由此算出a=b，得到c=，算出该双曲线的离心率．
    解答：解：∵△OEF中，|FM|=|ME|，OM⊥EF
    ∴△OEF是以EF为斜边的等腰直角三角形
    可得OM是∠EOF的平分线，得∠MOF=45°
    所以渐近线OM的方程为y=x，
    ∵双曲线的渐近线方程为y=x
    ∴a=b，可得c==，
    因此该双曲线的离心率为e==
    故选：A
    点评：本题给出双曲线的渐近线满足的条件，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    A．（1，2）
    B．（1，）
    C．（，+∞）
    D．（2，+∞）

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    A．
    B．
    C．
    D．2

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    A．
    B．
    C．2
    D．

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