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    (1)已知：，．求证：．

    (2)已知：，．求证：ab=1．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)m＋n=2tanα，m－n=2sinα，

    ∴．

    ∴原式成立．

    (2)由，∴得．

    ∴．

    ∴ab=1．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an-n+1
    )-n2+1    ，已知a1=4，求证：an≥2n+2；
    （3）在（2）的条件下，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂一模）已知函数f(x)=1-
    a
    x+1
    -ln(x+1)    ，（a为常实数）．
    （1）若函数f（x）在区间（-1，1）内无极值，求实数a的取值范围；
    （2）已知n∈N*，求证：ln(n+1)＞n-2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    (1)已知：，．求证：．

    (2)已知：，．求证：ab=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知f(cosx)=cos17x,,求证:f(sinx)=sin17x;

    (2)对于怎样的整数n,才能由f(sinx)=sinnx推出f(cosx)=cosnx?

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