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    已知an=(
    1
    2
    )n-1(n∈N*)    ，则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=
    9217
    512
    9217
    512
    ．
    分析：利用“错位相减法”即可得出．
    解答：解：令S10=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=10×1+9×
    1
    2
    +8×(
    1
    2
    )2    +…+2×(
    1
    2
    )8+1×(
    1
    2
    )9    ，
    ∴
    1
    2
    S10    =10×
    1
    2
    +9×(
    1
    2
    )2    +…+2×(
    1
    2
    )9    +(
    1
    2
    )10    ．
    两式相减得：-
    1
    2
    S10    =-10+
    1
    2
    +(
    1
    2
    )2+(
    1
    2
    )3    +…+(
    1
    2
    )9    +(
    1
    2
    )10    =-10+
    1
    2
    (1-
    1
    210
    )
    1-
    1
    2
    =-9-
    1
    210
    ，
    ∴S10=18+
    1
    29
    =
    9217
    512
    ．
    故答案为：
    9217
    512
    ．
    点评：本题考查了“错位相减法”和等比数列的前n项和公式，属于中档题．
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    1
    3
    )n    ，把数列{an}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（　　）

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    已知an=(
    1
    2
    )n    ，把数列（an}的各项排列成如图所示的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，11）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中，a1=1，点(
    		an
    ，an+1)，(n∈N*)    在函数y=x2+1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知bn=(
    1
    2
    )n-1，n∈N*    ，令Cn=
    -1
    an+1log2bn+1
    ，求{Cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知an=(
    1
    2
    )n    ，把数列（an}的各项排列成如图所示的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，11）=（　　）
    A．(
    1
    2
    )93    		B．(
    1
    2
    )    92    		C．(
    1
    2
    )94    		D．(
    1
    2
    )112
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