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已知集合A={x|(x﹣2)[x﹣(3a+1)]<0},B={x|2a<x<a2+1}.
(Ⅰ)当a=2时,求A∩ B;
(Ⅱ)求使BA的实数a的取值范围.
解:(Ⅰ)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),
∴A∩B=(4,5).
(Ⅱ)∵B=(2a,a2+1),
当a<时,A=(3a+1,2),要使BA,必须,此时a=﹣1;
当a= 时,A=,使BA的a不存在;
当a>时,A=(2,3a+1),要使BA,必须,此时1a3;综上可知,使BA的实数a的取值范围[1,3]∪{﹣1}.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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