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    证明函数f(x)＝ex＋e－x在[0，＋∞)上是增函数．

    答案：
    解析：

    　　证明：(x)＝(ex＋(＝ex＋(－)＝ex－e－x＝，

    　　∵当x∈[0，＋∞)时，ex≥1，∴(x)≥0．

    　　∴f(x)＝ex＋e－x在[0，＋∞)上为增函数．


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    (2)当a＝－1时，证明：

    (3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为3，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (1)求k的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.

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