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已知向量

(1)求证:为直角;

(2)若,求的边的长度的取值范围.

(1)见解析    (2) 


解析:

(1)因为

      0,……4分

所以,即.              …………5分

所以是直角三角形.    …………6分

(2)

     因为是直角三角形,且

所以                  …9分

又因为

所以.           

所以,长度的取值范围是     ……12分

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(
3
2
,1),
b
=(
3
2
3
4
)
,设
a
b
的夹角为θ,则cosθ=
4
3
7
4
3
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(
3
,1)
b
=(0,1)
c
=(k,
3
)
,若
a
+2
b
c
垂直,则k=
-3
-3

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已知向量
a
=(x,1),
b
=(2,1),
c
=(1,y),若
a
⊥(
b
-
c
)
,则y-x等于(  )

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已知向量
a
=(2,1),
b
=(1,k)
a
b
的夹角为锐角,则k的取值范围是 (  )

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(2012•海淀区一模)已知向量
a
=(x+1,2),
b
=(-1,x).若
a
b
垂直,则|
b
|=(  )

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