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    设向量
    OA
    =(k，
    		3
    )    ，
    OB
    =(0，-2k)    ，
    OA
    ，
    OB
    的夹角为120°，则实数k=______．
    由向量夹角公式可得，cos120°=
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    ||
    OB
    |
    =
    -2
    		3
    k
    		3+k2
    •
    		4k2
    =-
    1
    2

    ∴k＞0
    整理可得，k2=9
    ∴k=3
    故答案为：3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域在[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量
    OA
    =(x1，y1)，
    OB
    =(x2，y2)，
    OM
    =(x，y)    ，若x=λx1+（1-λ）x2，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准K下线性近似”是指|
    MN
    |≤K    恒成立，其中K是一个正数．
    （1）证明：0≤λ≤1（2）；
    （3）请你给出一个标准K的范围，使得[0，1]上的函数y=x2（4）与y=x3（5）中有且只有一个可在标准K下线性近似．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    OA
    =(k，
    		3
    )    ，
    OB
    =(0，-2k)    ，
    OA
    ，
    OB
    的夹角为120°，则实数k=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），R1，R2是它实轴的两个端点，l是其虚轴的一个端点．已知其一条渐近线的一个方向向量是（1，
    		3
    ），△lR1R2的面积是
    		3
    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程，并指明是何种曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义域在[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量
    OA
    =(x1，y1)，
    OB
    =(x2，y2)，
    OM
    =(x，y)    ，若x=λx1+（1-λ）x2，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准K下线性近似”是指|
    MN
    |≤K    恒成立，其中K是一个正数．
    （1）证明：0≤λ≤1（2）；
    （3）请你给出一个标准K的范围，使得[0，1]上的函数y=x2（4）与y=x3（5）中有且只有一个可在标准K下线性近似．

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