Question

17.解关于x的不等式＜0(aR)

Answer 1

17.本小题主要考查分式不等式的解法,考查分类讨论的数学思想.

　解：原不等式的解集是下面不等式组(Ⅰ)、(Ⅱ)的解集的并集；

　(Ⅰ)    (Ⅱ)                      　

　分情况讨论

　(ⅰ)当a<0或a>1时，有a<a².

此时，不等式组(Ⅰ)的解集为{x|a<x<a²}.

不等式组(Ⅱ)的解集为空集；                          　

(ⅱ)当0<a<1时，有a²<a,

此时，不等式组(Ⅰ)的解集为空集，

不等式组(Ⅱ)的解集为{x|a²<x<a}；                    

(ⅲ)当a=0或a=1时，原不等式无解.

综上，当a<0或a>1时，原不等式的解集为{x|a<x<a²};

当0<a<1时，原不等式的解集为{x|a²<x<a}；

当a=0或a=1时，原不等式的解集为.