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    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足在线段的中垂线上．(1)求椭圆的方程; (2)如果圆E：被椭圆所覆盖，求圆的半径r的最大值

    解（1）：椭圆的离心率，得：

    ，……1分

    其中,椭圆的左、右焦点分别为,

    又点在线段的中垂线上,

    ,,……3分

     解得,

    椭圆的方程为．     ……6分

    (2)解：设P是椭圆上任意一点,

    则,,

     ,                                 …………8分

    () . …12分

    当时,

    ,半径r的最大值为.…14分

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    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省望江县高三第一次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，

    定点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．

    ⑴求椭圆C的方程；

    ⑵设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省开封市高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上。

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线与F2N的倾斜角分别为，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点满足F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如果圆E：被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值．

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