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    已知f′（2）=1，则
    lim
    t→0
    f(2-t)-f(2)
    2t
    的值为（　　）
    A．-
    1
    2
    		B．
    1
    2
    		C．1D．-1
    由题意
    lim
    t→0
    f(2-t)-f(2)
    2t
    =-
    1
    2
    lim
    t→0
    f(2)-f(2-t)
    t
    =-
    1
    2
    f′（2）=-
    1
    2

    故选A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（2）=1，则
    lim
    t→0
    f(2-t)-f(2)
    2t
    的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f(
    1
    2
    )    的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•
    		2n+3
    •(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)    对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对任意正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1时f（x）＞0．
    （1）求f（
    12
    ）的值；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
    （3）一个各项均为正数的数列{an}满足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是数列{an}的前n项和，求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f（
    12
    ）的值；
    （2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；
    （3）解不等式f（x2）＞f（8x-6）-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f(
    12
    )    的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且对任意的正整数n，均满足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求数列{an}的通项公式．

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