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    若(a2＋2a＋2)－1＞(a2＋a＋1)－1，试求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　分析：由幂函数y＝x－1在第一象限的单调性，可求得实数a的取值范围．

    　　解：因为幂函数y＝x－1在(0，＋∞)上单调递减，且a2＋2a＋2＞0，a2＋a＋1＞0，而(a2＋2a＋2)－1＞(a2＋a＋1)－1，

    　　所以a2＋2a＋2＜a2＋a＋1，解得a＜－1．

    　　所以，实数a的取值范围是(－∞，－1)．

    　　点评：本题是考查幂函数的单调性的逆用．


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