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函数y=lg(8+2x-x2)的单调递增区间是
(-2,1)
(-2,1)
分析:先求出函数定义域,然后对复合函数进行分解,再判定两简单函数的单调性,利用复合函数单调性的判定方法可得所求增区间.
解答:解:由8+2x-x2>0,得x∈(-2,4),
y=lg(8+2x-x2)由y=lgu,u=8+2x-x2复合而成,
且y=lgu递增,u=8+2x-x2在(-2,1)上递增,在(1,4)上递减,
∴y=lg(8+2x-x2)单调递增区间是(-2,1).
故答案为:(-2,1).
点评:本题考查复合函数的单调性、对数函数、二次函数的单调性,属中档题.
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