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    若-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，求实数a的值．

    解：∵-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，
    又a2+1≥1，
    ∴-3=a-3，或-3=2a-1，
    解得a=0，或a=-1，
    当a=0时，{a-3，2a-1，a2+1}={-3，-1，1}，满足集合三要素；
    当a=-1时，{a-3，2a-1，a2+1}={-4，-3，2}，满足集合三要素；
    ∴a=0或-1；
    分析：已知集合{a-3，2a-1，a2+1}，分析a2+1≥1不可能等于-3，所以只分两种情况，从而求解．
    点评：此题主要考查元素与集合的关系以及集合三要素的应用，后面结果必须代入进行验证，这是易错的地方，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列四个命题
    ①若向量
    a
    ，
    b
    ，满足
    a
    •
    b
    ＜0    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    ②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
    ③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
    ④对2×2数表定义平方运算如下：
    ab
    cd
    )2=
    ab
    cd
    •
    ab
    cd
    =
    a2+bcab+bd
    ac+cdbc+d2
    ，则
    10
    -11
    )2    =
    10
    -21

    其中真命题是
     
    （将你认为的正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x2-ax-b=0}（a，b为常数）
    （Ⅰ）若C=A∩CUB，求出实数a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若已知关于x的实系数一元二次方程（a-3）x2+（b+5）x+k=0两实根均在区间（0，1）内，试求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南京二模）若向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(0，-1)    ，则向量2
    b
    -
    a
    的坐标是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量a=(3，2)，b=(0，-1)，则向量2b-a的坐标是(    )

    A.(3，-4)              B.(-3，4)              C.(3，4)              D.(-3，-4)

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