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    已知P为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    上的点，点M满足|
    OM
    |=1    ，且
    OM
    •
    PM
    =0    ，则当|
    PM
    |    取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为（　　）
    A．
    9
    5
    		B．
    12
    5
    		C．4D．5
    ∵|
    OM
    |    =1，
    ∴点M的轨迹是以原点为圆心，1为半径的单位圆；
    不妨设P为双曲线右支上的任一点，∵
    OM
    •
    PM
    =0，
    ∴OM⊥PM，
    ∴△OPM为直角三角形，且∠OMP=90°，|OP|为该直角三角形的斜边长；
    ∵P为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    上的点，
    在Rt三角形OPM中，要使直角边|
    PM
    |    最小，由于|
    OM
    |    =1，故只需|OP|最小，
    ∵当点P为双曲线C的右支与x轴的交点时，|OP|最小，此时P（3，0）．
    ∵双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的一条渐近线方程为y=
    4
    3
    x，
    ∴点P到渐近线4x-3y=0的距离d=
    |4×3-3×0|
    		42+(-3)2
    =
    12
    5
    ．
    故选B．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    a2
    c
    上一点，O为坐标原点，已知
    OP
    =
    OF
    +
    OM
    ，且|
    OF
    |=|
    OM
    |    ，则双曲线C的离心率为（　　）

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    已知、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为

    （A）     （B）      （C）      （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（全国卷1）解析版（理） 题型：选择题

     已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠p=，则P到x轴的距离为

    (A)      (B)      (C)       (D)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为                                                    (     )

    (A)      (B)      (C)       (D)

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