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若x>-3,则x+
2
x+3
的最小值为
2
2
-3
2
2
-3
分析:由题意可得x+3>0,所以x+
2
x+3
=x+3+
2
x+3
-3,由基本不等式可得答案,注意验证等号成立的条件.
解答:解:∵x>-3,∴x+3>0,
所以x+
2
x+3
=x+3+
2
x+3
-3
≥2
(x+3)
2
x+3
-3=2
2
-3

当且仅当x+3=
2
x+3
,即x=-3+
2
时取等号,
故答案为:2
2
-3
点评:本题考查基本不等式求最值,凑出x+3+
2
x+3
-3是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列说法:①函数y=
1
x
是幂函数;②若x+y≠8,则x≠2或y≠6;③命题:“矩形对角线相等”的否定是“矩形对角线不相等”;④若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(x2)的定义域是[0,1].其中正确的有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:若x+y=5,则x=2且y=3,则命题p的否命题为
.(填“真”或“假”)命题.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•奉贤区模拟)若
.
x+13
1x
.
=3,则x=
2或-3
2或-3

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科目:高中数学 来源:江西省南城一中2011-2012学年高二12月月考数学文科试题 题型:013

有下列四个命题:

①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的否命题;

②“若a>b,则a2>b2的逆否命题;

③“若x≤-3,则x2-x-6>0”的逆否命题;

④“对顶角相等“的逆命题.

其中真命题的个数是

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

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