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(2012•温州二模)已知展开式(x2-x-6)3•(x2+x-6)3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12,则a1+a5+a9的值为(  )
分析:将展开式化简,可得展开式中,不含有x的奇次方,故a1=0,a5=0,a9=0,由此可得结论.
解答:解:(x2-x-6)3•(x2+x-6)3=(x2-4)3•(x2-9)3=a0+a1x+a2x2+…+a12x12
又a1、a5、a9,分别为x,x5,x9的系数,根据二项式可知,展开式中,不含有x的奇次方
∴a1=0,a5=0,a9=0
∴a1+a5+a9=0
故选D.
点评:本题考查二项展开式,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
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