Question

下列四个命题中的真命题是

[　　]

1. 经过定点的直线都可以用方程表示
2. 经过任意两个不同的点、的直线都可以用方程

表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx＋b表示

Answer 1

答案：B
解析：

解法1：对于A，当直线与x轴垂直时，其方程为，并不能用表示，∴A错；对于C，截距式方程的适合范围既不能和坐标轴垂直，又不能经过坐标原点，∴C错；对于D，与A的错误一致． 对于B，我们可以讨论如下： 若，则经过和直线方程为； 若，则经过两点的斜率为． 由点斜式得所在的直线方程为， 即()()=()()． ∵点是不同的两点，∴若，则， 此时，上面的方程即为． 综合以上各种情形可知，经过两点的直线方程为()()=()()，∴选B． 解法2：A、C、D中均不含有斜率k不存在的情况． ∴A、C、D都是假命题，予以排除． ∴应选B． 本题考查直线方程的各种形式及应注意的问题． 根据直线方程的几种形式所适用的范围来进行判断．