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    设两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角是______．
    由已知得，
    (
    a
    +
    b
    )    2    =(
    a
    -
    b
    )      2    ①
    (
    a
    +
    b
    ) =    2    4
    a
    2       ②
    由①得
    a
    2    +2
    a
    •
    b
     +b2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +b2    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =0    ，
    将②展开
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +b2=4
    a
    2    ，并代入整理得：|
    b
    |    2    =3|
    a
    |    2    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =-2
    a
    2    ，
    cosθ=
    (
    a
    +
    b
    )• (
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    +
    b
    |×|
    a
    -
    b
    |
    =
    -2
    a
    2
    4|
    a
     |×|
    a
    |
    =-
    1
    2

    所求夹角是
    2π
    3
    ，
    故答案为120°
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    与
    b
    不共线．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )    ，求证：A，B，D三点共线；
    （2）试确定实数k，使k
    a
    +
    b
    和
    a
    +k
    b
    共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    ，
    b
    不共线，且k
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    ，
    b
    不共线，且k
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）设两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

    （1）求证：A、B、D三点共线;

    （2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.

     

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