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    如图所示,在正方体?ABCD—A1B1C1D1中,EF是异面直线AC和A1D的公垂线,则EF与BD1的位置关系是(    )

    A.相交且垂直                               B.互相平行

    C.异面且垂直                               D.相交不垂直

    答案:B

    解析:BD1在底面ABCD上的射影为BD,而BD⊥AC,

    由三垂线定理(或逆定理),有BD1⊥AC.

    同理可证,BD1⊥A1D.

    又EF是异面直线AC和A1D的公垂线,

    故BD1∥EF.

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    ．

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