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    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B是
    lim
    n→∞
    （an+bn）=A+B的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分且不必要条件
    C、必要且不充分条件
    D、既不充分又不必要要件
    分析：根据极限的定义和运算性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答：解：若
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B，则
    lim
    n→∞
    （an+bn）=A+B成立．
    若
    lim
    n→∞
    （an+bn）=A+B，则
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B，不一定成立．
    比如
    lim
    n→∞
    （n+
    1
    n
    -n    ）=0，当
    lim
    n→∞
    n不存在．
    故
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B是
    lim
    n→∞
    （an+bn）=A+B的充分不必要条件．
    故选：B．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用极限的定义和运算性质是解决本题的关键．
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    求
    lim
    n→∞
    an-a-n
    an+a-n
    =
     
    ．（a＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中正确的是（　　）
    A、若
    lim
    n→∞
    an2=A2，则
    lim
    n→∞
    an=A
    B、若an＞0，
    lim
    n→∞
    an=A，则A＞0
    C、若
    lim
    n→∞
    an=A，则
    lim
    n→∞
    an2=A2
    D、若
    lim
    n→∞
    （an-b）=0，则
    lim
    n→∞
    an=
    lim
    n→∞
    bn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、若
    lim
    n→∞
    an=A    ，
    lim
    n→∞
    bn=B    ，则
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    A
    B
    (bn≠0)
    B、函数y=arccosx（-1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈R
    C、函数y=xm2+m-1(m∈N)为奇函数
    D、函数f(x)=sin2x-(
    2
    3
    )|x|+
    1
    2
    ，当x＞2004时，f(x)＞
    1
    2
    恒成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “
    lim
    n→∞
    an=A，
    lim
    n→∞
    bn=B    ”是“
    lim
    n→∞
    an
    bn
    存在”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•静安区一模）下列命题中正确的命题是（　　）

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