练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B、∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程.

    思路分析:由于三角形的顶点A坐标为(1,4),∠B、∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,所以点A关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点A′和A″都在BC所在直线上,这条直线的方程通过运用直线方程的两点式不难求解.

    解:设A关于直线x-2y=0的对称点为点A′(x1,y1),

    则根据几何性质,它们应该满足的关系有:两点的中点在直线x-2y=0上.

    两条直线连线垂直于直线x-2y=0.

    列出式子即为:=0和·=-1,

    解这两个式子,得x1=,y1=.

    设A关于直线x+y-1=0的对称点为点A″(x2,y2),

    同理可求得x2=-3,y2=0.

    由几何性质,点A′和点A″应该都在BC所在直线上.应用直线方程的两点式容易求得这条直线的方程为4x+17y+1

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-2，0），直角顶点B的坐标为（0，-2
    		2
    ），顶点C在x轴上．
    （1）求BC边所在直线的方程．
    （2）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的内接等腰△ABC的顶点A的坐标为（0，b），其底边BC上的高在y轴上，若△ABC的面积不超过
    3
    2
    b2    ，则椭圆离心率的取值范围为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，1)
    C、(0，
    		3
    2
    ]
    D、[
    		3
    2
    ，1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A的坐标为（2，3），重心G的坐标为（2，-1），则BC边上的中点坐标是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-1，0），直角顶点B的坐标为(0，-
    		3
    )    ，顶点C在x轴上．求：
    （1）求点C的坐标及△ABC的外接圆M的方程；
    （2）设△ABC的外接圆M的圆心为点M，另有一个定点N（-3，-4），作出一个以MN为直径，G为圆心的圆，记为圆G，圆M和圆G交于点P和点Q，直线NP，NQ是圆M的切线吗？请说明理由；
    （3）求直线PQ的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年重庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    椭圆的内接等腰△ABC的顶点A的坐标为（0，b），其底边BC上的高在y轴上，若△ABC的面积不超过，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案