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    已知x＞0，y＞0，且x＋2y=1，求的最小值．

    答案：略
    解析：

    解法1：∵x，y∈(0，＋∞)，x＋2y=1，

    ∴．

    当，即，也就是，时等号成立，故最小值为．

    解法2：令，，，则

    ．

    当，即，时，等号成立．


    提示：

    分析：此题是有条件的求值问题，因此必须注意条件的应用，但有很多同学错解．现给出两例以分析，如：，∴最小值为．此解题过程中，用了两个不等式①，②．但它们取等号时满足不等式①x=2y，②x=y．而x=2y与x=y不能同时成立．如：∵x＋2y=1，∴．∴．当且仅当x=1－x，即时取等号．∴．此解题过程中对在分子有变量x＋1的前提下，对分母(1－x)x使用不等式是错误的．


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    0

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    3. C.
      {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
    4. D.
      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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