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    求证:＞2.

    解析：考虑分子、分母的关系,可知x2+5=(x2+4)+1,所以用基本公式≥(a＞0,b＞0)即可得证.

    证明：∵x∈R,∴x2≥0.

    ∴x2+5＞0,x2+4＞0.

    ∴

    ≥2·=2.

    ∵时有x2+3=0,这不可能,

    ∴上述均值不等式中等号不成立.故＞2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a（cosB+cosC）=b+c．
    （1）求证：A=
    π2
    ；
    （2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且(
    PF
    +
    PQ
    )•(
    PF
    -
    PQ
    )=0    ．
    （1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ，
    NB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)cos(α-π)sin(5π+α)
    =tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•唐山一模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，AAi=3，∠ACB=90°，D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为-
    		3
    6
    ．
    （I ）求证：CD=2；
    （II）求点A到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中AC、BD是过抛物线Γ焦点F的两条弦，且其焦点F（0，1），
    AC
    •
    BD
    =0    ，点E为y轴上一点，记∠EFA=α，其中α为锐角．
    （1）求抛物线Γ方程；
    （2）求证：|AF|=
    2(cosα+1)
    sin2α
    ．

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