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    已知数列满足，满足 ，证明：

    证明：记 ，则 .

        而.    …………… （5分）

        因为，所以.    ………………… （10分）

        从而有  .       （1）

        又因为，所以，

        即.  从而有  . （2） … （15分）

        由（1）和（2）即得   . 综合得到  .

        左边不等式的等号成立当且仅当 n=1时成立.          ……… （20分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{an} 前n项和为Sn，且满足S3=a4，a3+a5=2+a4
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}前2k项和S2k；
    （3）在数列{an}中，是否存在连续的三项am，am+1，am+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年赤峰二中模拟文）已知数列满足（）

    （1）求的值；

    （2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

    （3）若数列满足（），求数列的前项和

     

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省华附、省实、广雅三校广州一模后联合适应性考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题14分）
    （I）已知数列满足 ，满足， ，求证：。．
    （II) 已知数列满足：a=1且。设mN，mn2，证明（a+）（m-n+1）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考文科数学 题型：解答题

    ．(本题满分12分)[
    已知数列满足（）
    （1）求的值；
    （2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
    （3）若数列满足（），求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （本小题满分12分）已知数列满足（）

    （1）求的值；

    （2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

    （3）若数列满足（），求数列的前项和

     

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