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    已知椭圆方程，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分的比分λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0

    证明见解析.


    解析:

    设l的方程为y＝k(x＋1)，代入椭圆方程整理得

    （4k2＋1）x2＋8k2x＋4(k2－1)＝0.

    设C（x1,y2）,D(x2,y2)，则x1＋x2＝－.

    由得 

    所以.同理，记E

    得

    其中 

    .

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    已知椭圆方程为x2+
    y2
    8
    =1，射线y=2
    		2
    x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
    （1）求证直线AB的斜率为定值；
    （2）求△AMB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    2a-1
    =1(1＜a≤5)    ，过其右焦点做斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，设在A，B两点处的切线交于点M（x0，y0），则M点的横坐标x0的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
    （1）若椭圆焦点坐标为F1(2
    		2
    ，0)、F2(-2
    		2
    ，0)    ，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
    （2）对于（1）中的椭圆方程，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），试求k满足的关系等式；
    （3）过C任作
    CP
    垂直于
    CQ
    ，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分的比分λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0

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