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    如图1-1-21，AB=AC,AD⊥BC于D，M是AD的中点，CM交AB于P，DN∥CP.若AB=6 cm，则AP=______________;若PM=1 cm，则PC=______________.

    图1-1-21

    思路解析:由AB=AC和AD⊥BC，结合等腰三角形的性质，有D是BC的中点；再由DN∥CP，可得N是BP的中点，P是AN的中点，由此，AP=AB,PM=PC.

    答案：2 cm  4 cm

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系内，已知A（1，0），B（-1，0）两点，且圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点．
    （1）求△ABP面积的最小值；
    （2）求|AP|2+|BP|2的最大值．

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    图1-3-21

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    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考浙江卷理科21) (本小题满分15分)如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程．

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